1引言
球磨机是目前陶瓷工业中广泛使用的一种粉磨机械，目前我国可生产的间歇式球磨机有1、1.5、8、15、20、30吨／次加料的，其技术达到国际先进水平。正在开发的有40、60、80、100吨／次加料的。尽管我国的陶瓷球磨机已基本实现国产化，但仍然缺乏大型球磨机的自主设计制造能力，一方面是大吨位球磨机结构尺寸大，载荷分布复杂；另一方面是缺乏先进的设计手段。
球磨机传统的设计计算（简体壁厚确定，加强筋板布置等）往往采用类比方法或凭经验，如在强度计算时将球磨机简化为简支梁，按平面弯曲和扭转组合变形来计算，显然这一简化是非常粗略的。其原因有以下几个方面：(1)球磨机直径和筒体长度相差不大，不符合简支梁的假设（梁长比横截面最大尺寸大5倍以上）；(2)球磨机简体部分是一种（包括端盖）板壳结构，其应力应变行为比较复杂；(3)简体部分开有进料孔、出料孔和衬板孔（装橡胶衬板的有），可能引起应力集中，只有作较精细的计算后才能得出孔附近的应力分布。因而传统的球磨机设计都偏向于保守，强度远远超过工况需要，有很大的强度储备，然而这个储备量的多少很少有人作过分析，也役有任何经验，工人只是通过不断的实践，甚至付出一定的代价才能改进设计，显然这不能满足日益发展的工业需求。因此，运用先进的手段来缩短设计周期，开发新产品等已成岿然。这也有利于企业节约产品成本，创造最大的经济利益。
有限元法是近几十年发展起来的一种数值逼近方法，它的理论日益成熟。为方便广大工程技术人员和科研人员的使用，如今已形成应用于各行各业的专用和通用的商业化有限元软件。这些软件具有强大的前后处理功能，可以非常方便的得到各种数据。
本文就是利用有限元方法，采用ansys软件对球磨机进行应力应变分析。分析模型采用参数化方法建立，不仅可以用于30吨陶瓷球磨机的校核、优化，还可以用于其它装料吨位的一系列球磨机分析，以及新产品的开发等等，使生产厂家获取最大经济效益。
2建模
本文所针对的是装料30吨／每次的间歇式陶瓷衬板球磨机。整机装重108吨，转速12转／分，筒体直径3.4m，简体长度6.35m，简体璧厚0.018m(没有包括衬板在内)。筒体有三个直径0.574m的进料孔，两个直径为0.3m的出料孔。结构如简图1。
2.1模型简化假设条件
为使问题不过于复杂，同时保证计算精度，合理的简化假设将有助于提高计算效率，故作如下假设：
a)所有的焊缝处不允许出现裂缝、虚焊等焊接缺陷；
b)两端轴承座部件有足够的刚度，视为刚性支座；
c)进料口和出料口的堵头与进料口之间有间隙，因此把进料口和出料口视为空孔；
d)两端的轴视为三维实体。
2.2建立参数化有限元模型
根据以上假设以及球磨机自身的轴对称结构特点，并充分考虑载荷工况。建立模型时作了如下两点处理：一，球磨机在工作时是处于平稳转动的，载荷变化缓幔，故作为静态问题处理，模型以球磨机连续转动中进料口在上，出料口在下时的危险状态建立；二，不建立陶瓷球磨机的衬板模型，一方面是衬板截面形状不一，难以建立与突际相符的模型，另一方面是衬板是磨矿过程中逐渐磨损的部件，没有确定的厚度，这里仅将衬板的重力作用考虑进去，即将其重量转化到简体的密度上去来等效重量。
运用ansys中的APDL语言实现建模全过程，建模步骤如下：
a)定义参数。根据球磨机的平面图纸，将所有尺寸设为参数，共定义了25个，主要参数有筒体的厚度(参数thkl)、盖板的厚度(thk2)、支板厚度(thk3)、筋板厚度(thk4)、轴径(Rl)、轴径圆弧(R2)等。
b)建立实体模型。在定义参数的基础上通过一系列旋转、复制、布尔运算建立的球磨机三维实体模型如图2。
c)生成有限元模型。
整个模型看作三维实体轴与板壳组成的结构，故选用了ansys单元库中功能强大的壳单元she1163和体单元solid92。其中简体和筋板、盖板等用壳单元，轴用三维实体单元，壳单元与体单元连接采用多点约束方程法(MPC)实现，连接处壳上定义为接触单元175，轴上定义为目标单元170。根据有限元中划分网格越多计算精度越高的原则，并充分考虑计算机的软硬条件，划分网格得壳单元有23561个，实体单元有7822个，接触单元有768个，目标单元有1608个，总共单元数33759介，节点数为37513个，得离散化有限元模型如图3。
3载荷计算及加载
实际工况中的载荷主要包括：自身重量；筒体内的水、物料、研磨体等的重力和离心力；转动过程中研磨体作抛物运动下落时对简体的冲击力；皮带轮作用力。
自身重量通过程序中加惯性力的方式模拟：输入单元材料特性的密度7800 kg/m
3，输入加速度g=9.8m/s
2；
研磨体的冲击力一直是球磨机载荷计算中难以处理的部分，但对于陶瓷球磨机主要采用的是研磨体泻落式的工作状态，其主要作用是研磨，冲击作用不是主要的，即使存在部分的冲击，也难以传递到简体，故此处不予考虑。
下面计算简体内的水、物料、研磨体等的重力和离心力以及皮带轮的作用力：
a)重力计算
一般取筒体一截面为研究对象。由于球磨机工作时筒体内是球、料和水三者混合的，我们认为理想的状况是混合均匀
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0.18MPa。对轴与简体进行再校核，过程与优化前一样，校核结果如表4。
由表3、4可以看出，n
j＞1.3，n
n＞1.3，其静强度和疲劳强度均满足要求，但较优化前安全系数已降低，球磨机各部位应力虽都有所增加，但各参数值较优化前均有减少，经圆整后，筒体厚度由优化前的18mm可减为14mm，盖板基本不变，支板和筋板厚度均由优化前的22mm减为18mm，轴径由优化前的140mm减为130mm，材料的总体积由原来的2.2796m
3减为1.728m
3，大大节约了材料。目前生产厂家已接受简体尺寸改为14mm的优化，考虑到筋板、盖板和支板处是焊接的，从工艺的角度难以保证焊接质量，故仍然采用原来的尺寸。
7结论
(1)建立了30吨陶瓷球磨机的参数化有限元模型，可以通过改变相应图纸参数方便地进行其它装料吨位球磨机的模型建立以及分析，便于球磨机产品的系列化分析以及新产品的开发。
(2)根据有限元分析及强度校核，表明生产产家设计制造的30吨陶瓷衬板球磨机轴和简体达到了设计要求，能满足静强度和疲劳强度要求，且强度储备较大。
(3)在安全系数得到保证的前提下进行优化分析，得到了最优化方案，简体厚度可改为14mm，两端筋板、变板厚度可改为18mm，大大节约了材料，节省了成本。
(4)证明了采用有限元分析手段进行强度校核，优化设计，甚至缩短开发周期，研制新产品都是可行的。
三门峡富通新能源销售球磨机、雷蒙磨、雷蒙磨配件、雷蒙磨粉机等机械设备。
